RC Serienschaltung berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung von Spannung und Leistung einer RC Serienschaltung
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Zur Berechnung geben Sie die Werte für den Widerstand R, die Frequenz F, die Kapazität C des Kondensators und die Spannug U ein. Dann klicken Sie auf den Button Rechnen .
Diese Funktion berechnet die Spannungen, Leistungen, Strom, Schein- und Blindwiderstand einer Reihenschaltung aus einem Widerstand und einem Kondensator.
Formel zur Berechnung der Serienschaltung
Der Gesamtwiderstand der RC-Reihenschaltung im Wechselstromkreis wird als Scheinwiderstand oder Impedanz Z bezeichnet. Für die Gesamtschaltung gilt das Ohmsche Gesetz.
Der Strom ist an jeder Messstelle gleich. Am Ohmschen Wirkwiderstand sind Strom und Spannung in Phase. Am kapazitiven Blindwiderstand des Kondensators eilt die Spannung dem Strom um −90° nach.
Die Gesamtspannung U ist die Summe der geometrisch addierten Teilspannungen. Dazu bilden beide Teilspannungen die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks. Seine Hypotenuse entspricht der Gesamtspannung U. Das so entstandene Dreieck wird Spannungsdreieck oder Zeigerdiagramm der Spannungen genannt.
Spannungsdreieck
Das Spannungsdreieck zeigt die Beziehung zwischen der Gesamtspannung U, der Spannung am Widerstand UR und der Spannung am Kondensator UC.
\[ U=\sqrt{ {U_R}^2+{U_C}^2} \] \[ φ=arctan \left( \frac{U_C}{U_R} \right) \]
\(\displaystyle U\) Gesamtspannung \(\displaystyle U_R\) Spannung am Widerstand \(\displaystyle U_C\) Spannung im Kondensator
Widerstandsdreieck
Das Widerstandsdreieck zeigt die Beziehung zwischen dem Wirkwiderstand R, dem Blindwiderstand XC und der Impedanz Z.
\[ Z=\sqrt{R^2+{X_C}^2} \]
\(\displaystyle R\) Wirkwiderstand \(\displaystyle X_C\) Blindwiderstand \(\displaystyle Z\) Gesamtwiderstand (Impedanz)
Leistungssdreieck
Das Leistungssdreieck zeigt die Beziehung zwischen der Wirkleistung P, der Blindleistung Q und der Scheinleistung S.
\[ S=\sqrt{P^2+Q^2} \] \[ φ=arctan \left( \frac{Q}{P} \right) \]
\(\displaystyle P\) Wirkleistung \(\displaystyle Q\) Blindleistung \(\displaystyle S\) Scheinleistung
Leistungen in der RC-Reihenschaltung
Die Multiplikation der Augenblickwerte von Spannung U und des Stroms I ergeben die Leistungskurve.
Wirkleistung
Die Multiplikation der Spannung am Widerstand und des Stroms ergeben die Wirkleistung. Die Wirkleistung wird im Widerstand in Wärme umgesetzt.
\[ P=U_R·I \] \[ P=R·I^2 \]
Blindleistung
Die Blindleistung pendelt zwischen dem Kondensator und dem Generator hin und her.
\[Q=U_C ·I \] \[ Q=X_C ·I^2 \]
Scheinleistung
Die Scheinleistung ist eine rein rechnerische Grösse.
\[ S=U ·I \] \[ S=Z ·I^2 \]
Leistungsfaktor cos(φ)
Der Leistungsfaktor gibt an, wie viel der Scheinleistung S als Wirkleistung P umgesetzt wird.
\[ cos(φ)=\frac{P}{S} \]
\(\displaystyle S\) Scheinleistung \(\displaystyle P\) Wirkleistung \(\displaystyle φ\) Phasenverschiebung
Grundlagen
Leitungswiderstand
kVA aus Ampere und Volt
Dezibel in linearen Faktor umrechnen
Dezibel, Spannung, Leistung umrechnen
Ohmsche Gesetz
Coulombsche Gesetz
Batterie Kapazität
Elektrizitätsmenge
Schaltungen mit Widerständen
PI-Dämpfungsglied
T-Dämpfungsglied
2 Parallelwiderstände
Mehrere Parallelwiderstände
Serienwiderstände
unbelasteter Spannungsteiler
belasteter Spannungsteiler
Vorwiderstand (Voltmeter)
Parallelwiderstand (Ampermeter)
Schaltungen mit Kondensatoren
Mehrere Kondensatoren Reihenschaltung
Zwei Kondensatoren Reihenschaltung
Blindwiderstand eines Kondensators
Zeitkonstante eines R/C-Glieds
Ladespannung zu einem Zeitpunkt
Kondensatorspannung zu einem Zeitpunkt
R oder C zu einer Ladespannung
RC Reihenschaltung
RC Parallelschaltung
RC Hochpass
RC Tiefpass
RC Differenzierer
RC Integrierierer
RC Grenzfrequenz berechnen
R + C bei gegebener Impedanz