Vorwiderstand beim Voltmeter berechnen
Rechner und Formeln zur Berechnung des Vorwiderstand eines Voltmeters
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Zur Berechnung müssen die Messwerkspannung und die Gesamtspannung bekannt sein. Außerdem muss der Strom oder der Widerstand des Messwerks angegeben werden. Die Eingabe des Messwerkwiderstands ist voreingestellt; sie kann mit dem Pulldownmenü umgeschaltet werden.
Diese Funktion berechnet einen Vorwiderstand zur Messbereichserweiterung eines Voltmeters. Prinzipiell kann der Rechner aber auch für jeden anderen Verbraucher verwendet werden, dessen Versorgungsspannung reduziert werden soll.
Vorwiderstand für ein Voltmeter
Ein Voltmeter ist ein Messgerät, das die elektrische Spannung zwischen zwei Punkten misst. Um den Messbereich eines Voltmeters zu erweitern, kann ein Vorwiderstand in Reihe geschaltet werden. Dieser Vorwiderstand ermöglicht es dem Voltmeter, höhere Spannungen zu messen, ohne dass das Messwerk überlastet wird.
Der Vorwiderstand wird so dimensioniert, dass er zusammen mit dem internen Widerstand des Voltmeters einen Spannungsteiler bildet. Dadurch wird sichergestellt, dass das Voltmeter nur einen Teil der Gesamtspannung abbekommt, was es ihm ermöglicht, innerhalb seines sicheren Messbereichs zu arbeiten.
Der Vorwiderstand wird in der Regel in Ohm (Ω) angegeben und kann mit Hilfe der Spannungsteilerformel berechnet werden. Die Formel lautet:
\[\displaystyle R_v=\left(\frac{U_{ges}}{U_m}-1\right)·R_m\]
Dabei ist \(R_v\) der Vorwiderstand, \(U_{ges}\) die Gesamtspannung, \(U_m\) die Spannung am Messwerk und \(R_m\) der Widerstand des Messwerks. Diese Formel ermöglicht es, den erforderlichen Vorwiderstand zu berechnen, um den gewünschten Messbereich zu erreichen.
Der Vorwiderstand sollte so gewählt werden, dass er die maximale Spannung, die das Voltmeter messen soll, nicht überschreitet. Andernfalls kann es zu einer Überlastung des Messwerks kommen, was zu ungenauen Messungen oder sogar zu Schäden am Gerät führen kann.
Der Vorwiderstand kann auch verwendet werden, um die Eingangsimpedanz des Voltmeters zu erhöhen, was in einigen Anwendungen von Vorteil sein kann, insbesondere wenn das Voltmeter an empfindliche Schaltungen angeschlossen wird.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der Vorwiderstand für ein Voltmeter ein wichtiges Element ist, um den Messbereich zu erweitern und die Genauigkeit der Messungen zu gewährleisten. Durch die richtige Dimensionierung des Vorwiderstands kann das Voltmeter effektiv und zuverlässig arbeiten.
Angenommen, Sie haben ein Voltmeter, das für einen bestimmten Spannungsbereich ausgelegt ist (z.B. 0-10 V), und möchten den Messbereich des Voltmeters erweitern, um höhere Spannungen zu messen (z.B. 0-100 V). Dazu können Sie einen Vorwiderstand in Reihe zum Voltmeter schalten.
Der Vorwiderstand soll zusammen mit dem internen Widerstand des Voltmeters einen Spannungsteiler bilden. Der Gesamtwiderstand \(R_{ges}\) muss so gewählt werden, dass das Voltmeter den gewünschten maximalen Spannungsbereich messen kann.
Formeln zum Vorwiderstand
Formel zur Berechnung des Vorwiderstands über den Messwerk-Strom
\[\displaystyle R_v=\frac{U_{ges}-U_m}{I_m}\]
Berechnung des Vorwiderstands über den Messwerk-Widerstand
Der Spannungsteiler ergibt sich durch:
\[\frac{U_m}{U_{ges}}=\frac{R_m}{R_m+Rv}\]
Um den Vorwiderstand zu berechnen, wird die Gleichung nach \(R_v\) aufgelöst:
\[\displaystyle R_v=\left(\frac{U_{ges}}{U_m}-1\right)·R_m\]
Legende
| \(\displaystyle U_{ges} \) | Gesamtspannung / Eingangsspannung |
| \(\displaystyle U_{m} \) | Spannung am Messwerk |
| \(\displaystyle R_{m} \) | Widerstand des Messwerks |
| \(\displaystyle I_{m} \) | Strom im Messwerks |
| \(\displaystyle R_{v} \) | Wert des Vorwiderstands |
| \(\displaystyle P_{v} \) | Leistung des Vorwiderstands |
Beispiel
Angenommen, das Voltmeter hat einen inneren Widerstand von 10 kΩ. Der ursprüngliche Messbereich des Voltmeters beträgt 0 bis 10 V, und der erweiterte Messbereich soll 0 bis 100 V betragen. Dann rechnt man:
\[\ R_v=\left(\frac{U_{ges}}{U_m}-1\right)·R_m\] \[\ R_v=\left(\frac{100 \ V}{10 \ V}-1\right)· 10 \ kΩ\] \[\ R_v=(10 \ V-1)· 10 \ kΩ\] \[\ R_v=9· 10 \ kΩ\] \[\ R_v=90 \ kΩ\]
In diesem Beispiel müsste der Vorwiderstand \(Rv\) also \(90 \ kΩ\) betragen, um den Messbereich des Voltmeters von 0-10 V auf 0-100 V zu erweitern.
Grundlagen
Leitungswiderstand
kVA aus Ampere und Volt
Dezibel in linearen Faktor umrechnen
Dezibel, Spannung, Leistung umrechnen
Ohmsche Gesetz
Coulombsche Gesetz
Batterie Kapazität
Elektrizitätsmenge
Schaltungen mit Widerständen
PI-Dämpfungsglied
T-Dämpfungsglied
2 Parallelwiderstände
Mehrere Parallelwiderstände
Serienwiderstände
unbelasteter Spannungsteiler
belasteter Spannungsteiler
Vorwiderstand (Voltmeter)
Parallelwiderstand (Ampermeter)
Schaltungen mit Kondensatoren
Mehrere Kondensatoren Reihenschaltung
Zwei Kondensatoren Reihenschaltung
Blindwiderstand eines Kondensators
Zeitkonstante eines R/C-Glieds
Ladespannung zu einem Zeitpunkt
Kondensatorspannung zu einem Zeitpunkt
R oder C zu einer Ladespannung
RC Reihenschaltung
RC Parallelschaltung
RC Hochpass
RC Tiefpass
RC Differenzierer
RC Integrierierer
RC Grenzfrequenz berechnen
R + C bei gegebener Impedanz